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数字华容道单机版

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介绍

数字华容道是怎样的游戏

数字华容道又叫滑块拼图、十五数字推盘，棋盘上有 n×n 个格子，放着 1 到 n²-1 的数字方块，留一个空格。方块只能滑进相邻的空格，目标是把它们排成从左到右、从上到下的 1、2、3……顺序，空格留在右下角。本站有 3×3、4×4、5×5 三种棋盘，每局都经过奇偶校验保证能还原，按步数和用时记成绩。

为什么要玩这种看起来很简单的排序游戏？因为你没法直接抓着数字块搬家，空格这个唯一的活动空间逼着你把大问题拆小：先排上面一行，再排左边一列，收缩成更小的子问题。本站版本在状态栏显示当前步数和这种尺寸的最少步纪录，3×3 开局还会告诉你这个局面的理论最优解是几步，让你知道自己离最优路线有多远。

这种拼图最早在美国火起来时叫「15 puzzle」，一度流行到报纸登解法、商店卖木盒。后来有人悬赏解一种起始局面，数学家证出那局面根本无解，热闹才慢慢退了。如今它成了经典的滑块拼图题，人们玩它更多是享受把乱局一步步理成顺序的踏实感。本站把可解性校验做进了打乱流程，你拿到的每一局都留了条通往终点的路。

术语

数字华容道术语

空格

棋盘上唯一没有方块的格子。所有移动本质上都是空格在棋盘里挪动，规划路线时先想空格怎么走。

逆序数

把方块按行读成一串数字，前面的数比后面的数大就算一对，总对数就是逆序数。它的奇偶性决定局面能否还原。

奇偶校验

用逆序数（偶数宽棋盘再加空格行号）判断局面能不能解的方法。本站打乱时用它保证每局可解。

曼哈顿距离

每块方块离它目标位置的横向格数加纵向格数，全部加起来就是整个局面的曼哈顿距离。它是最少步数的下限，也是提示搜索用的估值。

最少步数

从当前局面到完成所需的最少滑动次数。3×3 本站会直接显示；4×4 最难局面是 80 步。

分层法

先排好最上面一行，再排好最左边一列，棋盘就缩小一圈，重复到只剩 3×3 的解法思路。提示在 4×4、5×5 上的后备算法就是它。

轻度打乱

从终局随机滑几十步得到的开局，离终点近，适合入门。

完全打乱

把方块随机排列后再校验可解性得到的开局，离终点远，步数多。

问答

数字华容道新手常问

玩到一半想换难度在哪？

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没法中途切换。要换棋盘或难度，只能点「回大厅」放弃当前局，重新选择后点击「开始游戏」。未完成的进度会自动保存，下次可以直接接着玩。

在棋盘上怎样移动数字方块？

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点与空格同一行或同一列的数字就行。想少点几次，可以直接点远处那块，中间的方块也会一起滑动；步数仍按移动的块数算。

拖不动方块怎么办？

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多数是划的方向不对：只有和空格同一行或同一列才能滑，点别处会抖一下。手机在棋盘上划动，方向就是方块移动的方向，不是空格移动的方向。

我的战绩跟各尺寸的纪录在哪能查到？

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大厅底部能看到总局数和完成数，每种棋盘卡片上就写着最少步和最快用时。结算时也会告诉你这局破没破纪录，这样你就知道自己离目标还有多远了。

电脑难度算什么

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这款游戏是纯单机益智游戏，没有AI对手，所以不存在难度调节选项。所谓的‘难度’完全由你在开局时选择的棋盘尺寸（3×3至5×5）和打乱程度决定。

规则

数字华容道规则和流程

1
棋盘和目标
n×n 的棋盘上放着 1 到 n²-1 的数字方块，留一个空格。把方块排成第一行 1、2、3……接着第二行，一直到最后一行，空格落在右下角，就算完成。本站有 3×3（8 块）、4×4（15 块）、5×5（24 块）三种。
2
怎么滑
方块只能滑进相邻的空格，不能跳过别的方块，也不能斜着走。点一块和空格同一行或同一列的方块，它和中间的方块会一起朝空格滑过去；在棋盘上划动或按方向键，则是把空格旁边那一块往这个方向滑。
3
步数怎么算
每滑动一块算一步。点远处的方块一次滑了三块，就记三步，和逐块点过去一样。撤销会把步数一起退回。3×3 开局会显示这个局面的最少步数，可以拿自己的步数去比。
4
计时
从你滑第一块开始计时，排好的那一刻停止。中途切到别的标签页或者回大厅，计时暂停，回来接着算。用时精确到秒，最快纪录按秒比。
5
可解性
随机打乱出来的局面不一定能还原，本站每局都用奇偶校验筛过：数出「前面的数比后面大」的逆序对，奇数宽棋盘逆序数必须是偶数；偶数宽棋盘还要加上空格从下往上数的行号，总和必须是奇数。不满足就换两块重排，所以每一局都能走到终点。
6
撤销
撤销可以一步步退回最近的走法，次数不限，步数随之减少，但已经走过的时间不会退。回大厅后再「继续上局」时，之前的撤销记录不保留。
7
续玩
没打完就离开，这局会保存在浏览器里。下次进大厅会多出「继续上局」选项，显示当时的棋盘、步数和用时；选「新开一局」则放弃它。换了棋盘大小或打乱程度也会自动变成新开一局。